PREGUNTAS EVALUACION DEL TALENTO CATOLICA MODELO 2011

Posted by: Virtual Academia On lunes, marzo 04, 2013
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El Modelo de la "EVALUACION DEL TALENTO 2011" es un examen propuesto por la misma Pontificia Universidad Catolica del Perú (PUCP).












SOLUCIONARIO DE LAS PREGUNTAS "EVALUACION DEL TALENTO" CATOLICA (EXAMEN MODELO 2011)
(Area Matematica)











PREGUNTA 22:




22. Dos números están en la relación de 2 es a 3. Si el menor se aumenta en 8 y el mayor en 7, la relación es de 3 a 4. Halle la suma de los dos números.
A. 25
B. 30
C. 45
D. 55













SOLUCION 22:
Datos:
x/y = 2/3 .....(1)
(x+8)/(y+7) = 3/4 .....(2)
De (1) hacemos que: x = 2a; y = 3a
En (2): (2a+8)/(3a+7) = 3/4
4(2a+8) = 3(3a+7)
8a + 32 = 9a + 21
a = 11
Se busca: x+y = 2a+3a = 5a = 55
Rpta: D













PREGUNTA 23:



23. Dada la ecuación 2x2 - 30x +5p = 0 halle el valor de p si una de las raíces de esta ecuación es el doble de la otra.
A) 5
B) 20
C) 50
D) 100






SOLUCION 23.
Si una raiz es "a"; por dato la otra es "2a"
Por propiedad de las raices:
Suma de raices = -(-30)/2 = 15 = a + 2a
a = 5
Reemplazando en la ecuacion original:
2(5)2-30(5)+5p = 0
p = 20
Rpta: B







PREGUNTA 24.
Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total, en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total.
A. 315
B. 350
C. 425
D. 450











PREGUNTA 25
El municipio de “Los Árboles” celebrará la Navidad regalando a algunos niños del distrito una sorpresa en cuyo interior habrá un chocolate, un chupete, un juguete y tres caramelos. El encargado de dicha actividad comprará los productos embolsados para ahorrar costos. A continuación, se muestra la cantidad de unidades de cada
producto que viene en una bolsa.

Una bolsa de chocolates 20
Una bolsa de chupetes 48
Una bolsa de juguetes 12
Una bolsa de caramelos 90

Si se suma la menor cantidad de bolsas de chocolates, chupetes,
juguetes y caramelos que se deben comprar para que al armar las
sorpresas no sobre ni falte ningún producto, se obtiene:
A. 45
B. 153
C. 240
D. 720












SOLUCION 25:



Como debemos obtener "un" producto de las bolsas que contienen cantidades: 20; 48 y 12
MCM(20; 48; 12) = 240
Nro de bolsas de chocolates: 240/20 = 12
Nro de bolsas de chupetes: 240/48 = 5
Nro de bolsas de juguetes: 240/12 = 20
La cantidad de caramelos a repartir es el triple:
Nro de bolsas de caramelos: 240(3)/90 = 8
Es decir se reparte:
240 chocolates
240 chupetes
240 juguetes
720 caramelos
Total de bolsas: 12+5+20+8 = 45
Rpta: A



















30. Jaime, que tiene una estatura de 1,60 m, comprueba que su sombra en el piso horizontal producida por un foco de alumbrado público es de 3,20 m; luego, cuando se para justo en el punto donde termina dicha sombra, la correspondiente sombra mide 4 m. ¿A qué altura del suelo está ubicado el foco?
A. 7 m
B. 8 m
C. 9 m
D. 10 m










Solución 30:


Por semejanza:
Rpta: B





32. Si "a"; "b" y "c" son los ángulos internos de un triángulo y la medida en grados sexagesimales de "a" es 44º 33' 14'' y la de "b" es 65º 26' 46'', encuentre la medida en radianes de "c".
A. 6 p/18
B. 7 p/18
C. 8 p/18
D. 9 p




(p = pi)










Solución 32:
El tercer angulo es: c = 180° - a - b
Sumando: a + b:
44°33'14" +
65°26'46"
_________

109°59'60" = 109° (59 + 1)' = 110°
Luego c = 180° - 110° = 70°
A radianes:
70°/180 = R/p
R = 7 p/18






Rpta: B
































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Examen Evaluación del Talento CATOLICA 2003






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